常系数微分方程

一阶线性方程

二阶常系数线性齐次微分方程

二阶常系数非齐次线性方程的非齐次项 f (x) 与特解 y* 的关系

高于二阶的常系数线性齐次微分方程

n阶常系数线性齐次微分方程的一般形式是:

$$y^{(n)}+p_1{y}^{(n-1)}+p_2{y}^{(n-2)}+\cdots +p_{n-1}{y}^{\prime }+p_{n}y=0$$

其中，$p_i$ 为常数，对应的特征方程为：

$${\lambda }^n+p_1{\lambda }^{n-1}+p_2{\lambda }^{n-2}+\cdots +p_{n-1}\lambda +p_n=0$$

1. 若特征方程有n 个不同的实根：
2. 若为特征方程的 $k$ 重实根
3. 为特征方程的k 重共轭复根，则方程通解中含有