遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟生物进化过程,并借助自然选择和遗传机理来寻求问题最优解的计算模型。它属于进化算法的一种,是一种有效的随机搜索优化方法。
遗传算法的主要特点包括:
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编码:首先需要将问题的可能解用某种编码方式表示为染色体(一般用二进制串或实数串等)。
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初始种群:随机产生一个种群(一组可能解的集合)作为算法的初始状态。
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评价函数: 根据目标函数对每一个个体的fitness(适应度)进行评价。
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选择繁殖:以一定的规则选择出适应度高的个体,作为下一代种群的父母本。
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交叉和变异:对选出的父代个体进行交叉和变异操作,产生新的个体,形成新一代种群。
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终止条件:重复上述步骤,直到满足终止条件(如达到期望的解、进化代数等)停止。
遗传算法借鉴了生物进化中自然选择和遗传学习的机理,通过模拟生物进化过程并结合问题编码和评价函数,来寻求最优解。它具有全局优化能力、并行计算特性等优点,适用于组合优化、机器学习、规划调度等各种求最优解问题领域。（神经网络更多应用于机器学习领域,如模式识别、数据挖掘等,属于监督或无监督学习范畴。）
适应度函数
在遗传算法中，适应度函数（fitness function）是一个非常关键的组成部分，它用于评估每个个体（解决方案）的质量。适应度函数的定义会直接影响遗传算法的搜索过程和最终结果。
定义适应度函数
适应度函数的定义应该与你要解决的问题紧密相关。通常，适应度函数会根据问题的特性和目标进行设计。例如，如果你的目标是最小化某个函数，那么适应度函数可以定义为该函数的倒数；如果目标是最大化某个函数，那么适应度函数可以直接使用该函数。
适应度函数的设计需要满足以下几个原则：
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反映目标：适应度函数应该能够准确地反映出你的优化目标。也就是说，一个个体的适应度值应该与其质量成正比。
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区分度：适应度函数应该能够区分不同的个体。如果所有个体的适应度值都相同，那么遗传算法就无法进行有效的搜索。
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连续性：理想情况下，适应度函数应该是连续的，也就是说，相似的个体应该有相似的适应度值。这样可以保证遗传算法的搜索过程是平滑的，而不是跳跃的。
适应度函数对结果的影响
适应度函数的定义会直接影响遗传算法的搜索过程和最终结果。一个好的适应度函数可以引导遗传算法快速地找到优秀的解决方案，而一个不好的适应度函数可能会使遗传算法陷入局部最优，或者无法收敛。
种群大小对结果的影响
种群大小（population size）也是遗传算法中的一个重要参数，它决定了每一代有多少个体。种群大小的选择会影响遗传算法的搜索能力和计算复杂性。
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搜索能力：种群大小越大，遗传算法的搜索能力越强。因为有更多的个体，遗传算法可以探索更多的解决方案空间，从而有更大的可能性找到优秀的解决方案。
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计算复杂性：然而，种群大小越大，遗传算法的计算复杂性也越高。因为每一代都需要计算所有个体的适应度值，所以如果种群大小过大，可能会导致计算成本过高。
因此，选择合适的种群大小是一个权衡搜索能力和计算复杂性的过程。在实际应用中，我们通常会通过实验来确定最佳的种群大小。